Question

3．化简求值：（1+$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{x}{{{x^2}-1}}$，其中x=2．

Answer 1

分析 先算括号里面的，再算除法，最后把x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{x}{x-1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$
=x+1，
当x=2时，原式=3．

点评 本题考查的是分式的化简求值，式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．