Question

（2009•十堰）已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：
（1）a²b+ab²=

6

，（2）a²+b²=

5

．

Answer 1

分析：（1）把代数式提取公因式后把a+b=3，ab=2整体代入求解；
（2）利用平方差公式把代数式化为已知的形式求解．

解答：解：（1）a²b+ab²=ab（a+b）=2×3=6；
（2）∵（a+b）²=a²+2ab+b²
∴a²+b²=（a+b）²-2ab=3²-2×2=5．

点评：此类题目比较简单，解答此类题目的关键是将原式配方，转化为两数和与两数积的形式，将a+b=3，ab=2整体代入解答．