Question

若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且a≠0，则（a+b）²⁰¹⁰+（cd）²⁰¹¹-（

a

b

）²⁰¹²=

0

．

Answer 1

分析：先根据a，b互为相反数，c，d互为倒数得出a+b=0，cd=1，再代入所求代数式进行计算即可．

解答：解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，
∴a+b=0，cd=1，
∴原式=0²⁰¹⁰+1²⁰¹¹-（-1）²⁰¹²
=1-1
=0．
故答案为：0．

点评：本题考查的是有理数的平方，熟知相反数及倒数的定义是解答此题的关键．