Question

（以下两个题注明根据）
（1）如图1，AB∥CD，EF∥BM，∠CDM=70°，求∠BEF的度数．
（2）如图2，∠1=∠2，∠2=∠G，试说明：AD平分∠BAC．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：计算题

分析：（1）根据AB与CD平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，由EF与BM平行，利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，即可求出所求角的度数；
（2）由已知两对角相等，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到AD与GF平行，利用两直线平行内错角相等，以及对顶角相等，等量代换即可得证．

解答：解：（1）∵AB∥CD，EF∥BM，
∴∠CDM=∠B=70°，∠B+∠BEF=180°，
∴∠BEF=110°；
（2）∵∠1=∠2，∠2=∠G，
∴∠1=∠G，
∴AD∥GF，
∴∠DAF=∠AFG，
∵∠AFG=∠2，
∴∠DAF=∠2=∠1，
则AD平分∠BAC．

点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．