题目内容
10．
如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，点P为△ABC内的一点，且∠PBC=∠PCA，∠BPC=110°，则∠A的大小为（ ）| A． | 40° | B． | 50° | C． | 60° | D． | 70° |
分析 根据三角形内角和定理可得∠PBC+∠PCB=70°，进而可得∠PCB+∠PCA=70°，进而得出∠ABC=∠ACB=70°，
可得∠A的度数．
解答 解：∵∠BPC=110°，
∴∠PBC+∠PCB=70°，
∵∠PBC=∠PCA，
∴∠PCB+∠PCA=70°，
∵∠ABC=∠ACB，
∴∠ABC=∠ACB=70°，
∴∠A=180°-70°-70°=40°，
故选：A．
点评 此题主要考查了三角形内角和定理，关键是掌握三角形内角和是180°．
练习册系列答案
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14．
四边形ABCD为矩形纸片，将纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上的点E处，且DE：EC=3：2，折痕为AF，若AB=10，则AF=（ ）
四边形ABCD为矩形纸片，将纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上的点E处，且DE：EC=3：2，折痕为AF，若AB=10，则AF=（ ）| A． | 5$\sqrt{5}$ | B． | 4$\sqrt{5}$ | C． | 4$\sqrt{3}$ | D． | 8 |
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如图，AD平分△ABC的外角∠CAE，求证：∠3=$\frac{1}{2}$（∠2-∠1）．