Question

用火柴棒做如下实验：

如果搭出第20个三角形需

60

根火柴棒，
如果搭出第30个三角形需

90

根火柴棒，
…
如果搭出第n个三角形需

3n

根火柴棒．

Answer 1

分析：观察图形得到搭出第1个三角形需火柴棒的根数为3×1=3，搭出第2个三角形需火柴棒的根数为3×2=6，即每边上需火柴棒的根数等于图形的序号数，则搭出第n个三角形需火柴棒的根数为3n．

解答：解：搭出第1个三角形需火柴棒的根数为3×1=3，
搭出第2个三角形需火柴棒的根数为3×2=6，
搭出第3个三角形需火柴棒的根数为3×3=9，
…
搭出第20个三角形需火柴棒的根数为3×20=60，
搭出第30个三角形需火柴棒的根数为3×30=90，
…
搭出第n个三角形需火柴棒的根数为3n．
故答案为60，90，3n．

点评：本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．