Question

一个袋子中，有完全相同的4张卡片，把它们分别编号为l，2，3，4．
（1）从袋子中随机取两张卡片．求取出的卡片编号之和等于4的概率：
（2）先从袋子中随机取一张卡片，记该卡片的编号为a，然后将其放回，再从袋中随机取出一张卡片，级该卡片的编号为b，利用画树状图或表格求满足a+1＞b的概率．

Answer 1

分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与取出的卡片编号之和等于4的情况，再利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与满足a+1＞b的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，取出的卡片编号之和等于4的有2种情况，
∴取出的卡片编号之和等于4的概率为：

2

12

=

1

6

；

（2）画树状图得：

∵共16种等可能的情形，满足a+1＞b的有10种；
∴P（a+1＞b）=

10

16

=

5

8

．

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比，解题时还要注意此题是放回实验还是不放回实验．