Question

用恰当的方法解下列一元二次方程：
（1）x（5x+4）=5x+4；    
（2）（x+8）（x+1）=-12；    
（3）（x+1）²-3（x+1）+2=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：（1）方程移项后，利用因式分解法求出解即可；
（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；
（3）方程左边利用十字相乘法变形后，利用因式分解法求出解即可．

解答：解：（1）方程移项得：x（5x+4）-（5x+4）=0，
分解因式得：（x-1）（5x+4）=0，
解得：x₁=1，x₂=-0.8；
（2）方程整理得：x²+9x+20=0，
分解因式得：（x+4）（x+5）=0，
解得：x₁=-4，x₂=-5；
（3）分解因式得：（x+1-1）（x+1-2）=0，
可得x=0或x-1=0，
解得：x₁=0，x₂=1．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．