题目内容
如图，直线AB、CD、EF和GH相交于点P，且∠APC=25°，∠EPG=25°，∠BPF=65°，问哪些直线互相垂直？为什么？考点：垂线
专题：
分析：根据对顶角的性质，可得∠BPF与∠APE的关系，根据角的和差，可得∠APG、∠CPE，根据两直线所成的角是90°，可得答案．
解答：解；AB⊥GH；CD⊥EF．
理由如下：
由对顶角相等得∠APE=∠BPF=65°，
由角的和差得∠APG=∠APE+∠EPG=90°，
∴AB⊥GH；
由角的和差得∠CPE=∠CPA+∠APE=90°，
∴CD⊥EF．
理由如下：
由对顶角相等得∠APE=∠BPF=65°，
由角的和差得∠APG=∠APE+∠EPG=90°，
∴AB⊥GH；
由角的和差得∠CPE=∠CPA+∠APE=90°，
∴CD⊥EF．
点评：本题利用垂直的定义，利用了对顶角、角的和差计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．
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下列各式中计算正确的是（ ）
| A、（a-b）2=a2-b2 |
| B、（a+2b）2=a2+2ab+4b2 |
| C、（a2+1）2=a4+2a+1 |
| D、（-a-b）2=a2+2ab+b2 |
如图，在?ABCD中，点E、F分别在AB、AD延长线上，使得EF∥BD，连接EF，分别交BC、CD于点P、Q，已知BE=BP．求证：