Question

等腰三角形的底和腰分别是方程x²-7x+12=0的两根，则这个三角形的周长为________．

Answer 1

10或11
分析：求出方程的解，分为两种情况，求出即可．
解答：x²-7x+12=0，
（x-3）（x-4）=0，
x-3=0，x-4=0，
x₁=3，x₂=4，
①等腰三角形的三边为3，3，4时，周长是3+3+4=10，
②等腰三角形的三边为3，4，4时，周长是3+4+4=11，
故答案为：10或11．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系定理，解一元二次方程的应用，关键是求出等腰三角形的三边长．