题目内容
如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°后，得到矩形AB′C′D′，若CD=8，AD=6，连接CC′，那么CC′的长是（ ）| A、20 | ||
B、10
| ||
C、10
| ||
| D、100 |
考点：旋转的性质
专题：
分析：矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°得到矩形AB′C′D′，可知旋转中心为点A，旋转角∠CAC′=90°，根据对应点C、C′到旋转中心的距离相等可知，AC=AC′，先在Rt△ACD中用勾股定理求AC，再在Rt△CAC′中，利用勾股定理求CC′．
解答：解：由旋转的性质可知，∠CAC′=90°，AC=AC′，
Rt△ACD中，由勾股定理得，
AC=
=
=10，
在Rt△CAC′中，由勾股定理得，
CC′=
=10
．
故选：B．
Rt△ACD中，由勾股定理得，
AC=
| AD2+CD2 |
| 82+62 |
在Rt△CAC′中，由勾股定理得，
CC′=
| AC2+AC′2 |
| 2 |
故选：B．
点评：本题考查了旋转的性质，勾股定理的运用，属于基础题，需要熟练掌握．
练习册系列答案
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| A、2 | B、4 | C、6 | D、8 |
在平面直角坐标系中，点A（6，-2）关于x轴对称的点A′的坐标是（ ）
| A、（6，2） |
| B、（6，-2） |
| C、（-6，2） |
| D、（-6，-2） |
若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两段弧，则劣弧所对的圆周角等于（ ）
| A、45° | B、90° |
| C、135° | D、270° |
下列函数：①y=-x；②y=-
；③y=
；④y=120x2+240x+3（x＜0）中，y随x的增大而减小的函数有（ ）
| 1 |
| x |
| ||
| x |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
一次函数y1=mx+n（m≠0，m，n为常数）与一次函数y2=ax+b（a≠0，a，b为常数）的图象如图所示，这两个函数的图象交点在y轴上，那么使y1、y2的值都大于0的x的取值范围是（ ）| A、x＞1 | B、x＜-1 |
| C、x＜1 | D、-1＜x＜2 |