Question

已知实数a，b是一元二次方程x²-5x+3=0的两根，则a²+b²+3ab的值为

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：计算题

分析：根据根与系数的关系得a+b=5，ab=3，再把a²+b²+3ab变形为（a+b）²+ab，然后利用整体代入的方法计算．

解答：解：根据题意得a+b=5，ab=3，
所以a²+b²+3ab=（a+b）²+ab=5²+3=28．
故答案为28．

点评：本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．