Question

14．为了迎接国庆60周年，提高中学生的爱国主义热情，我校特组织了以“唱爱国歌曲，颂革命精神”为主题的歌咏比赛活动，中学部三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分100分）如表所示：

	决赛成绩（单位：分）
七年级	80  86   88   80   88   99    80    74   91    89
八年级	85  85   87   97   85   76    88    77   87    88
九年级	82  80   78   78   81   96    97    88   89    86

（1）请你填写表：

	平均数	众数	中位数
七年级	85.5		87
八年级	85.5	85
九年级			84

（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：
①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）
②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）
（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据平均数、众数、中位数的定义求解即可；
（2）可由（1）得出的表格，将三个年级的平均数，众数和中位数进行比较即可得出正确的结论；
（3）根据平均数的统计意义，九年级平均分最高，故夺冠的可能性更大一些．

解答 解：（1）七年级众数为88分；
将八年级分数从小到大排列为：76 77 85 85  85 87   87 88 88 97，
故中位数$\frac{85+87}{2}$=86；
九年级的平均分为：$\frac{1}{10}$（82+80+78+78+81+96+97+88+89+86）=85.5；
众数为：78分；

	平均数	众数	中位数
七年级	85.5	88	87
八年级	85.5	85	86
九年级	85.5	76	84

（2）从平均数和众数相结合看，八年级的众数较大，八年级的成绩好些；
从平均数和中位数相结合看，七年级的中位数较大，七年级的成绩好些；
（3）如果每个年级选3名，七年级前三名的成绩分别为99，91，89，其平均分为93分；八年级前三名的成绩分别为97，88，88，其平均分为91分；九年级前三名的成绩分别为97，96，89，其平均分为94分，所以九年级的实力更强一些．

点评 本题为统计题目，主要考查平均数、众数、中位数的统计意义．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．