题目内容
如图，已知AB∥CD，DA平分∠BDC，DE⊥AD于D，∠B=110°，求∠BDE的度数．考点：平行线的性质
专题：
分析：先根据平行线的性质求出∠BDC的度数，再由DA平分∠BDC求出∠ADC的度数，根据DE⊥AD于D得出∠CDE的度数，再由∠BDE=∠BDC+∠ADC即可得出结论．
解答：解：∵AB∥CD，∠B=110°，
∴∠BDC=180°-∠B=180°-110°=70°，
∵DA平分∠BDC，
∴∠ADC=
∠BDC=
×70°=35°．
∵DE⊥AD于D，
∴∠CDE=90°-∠ADC=90°-35°=55°．
∴∠BDE=∠BDC+∠ADC=70°+55°=125°．
∴∠BDC=180°-∠B=180°-110°=70°，
∵DA平分∠BDC，
∴∠ADC=
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∵DE⊥AD于D，
∴∠CDE=90°-∠ADC=90°-35°=55°．
∴∠BDE=∠BDC+∠ADC=70°+55°=125°．
点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．
练习册系列答案
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若m，n互为相反数，x，y互为倒数，则（m+n）+5xy的值为（ ）
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| C、0 | D、以上答案都不对 |
下列给出的点在第二象限的是（ ）
| A、（-3，-2） |
| B、（3，-2） |
| C、（-3，2） |
| D、（3，2） |
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