Question

11．解下列方程
（1）（2x-1）²-25=0                      
（2）x²-6x-16=0
（3）（x-3）²+4x（x-3）=0               
（4）x²-2x-1=0（配方法）

Answer 1

分析 利用配方法解出方程即可．

解答 解：（1）（2x-1）²-25=0
2x-1=±5，
x₁=3，x₂=-2；
（2）x²-6x-16=0
x²-6x+9=16+9，
（x-3）²=25，
x-3=±5，
x₁=8，x₂=-2；
（3）（x-3）²+4x（x-3）=0
（x-3）（x-3+4x）=0，
x₁=3，x₂=$\frac{3}{5}$；
（4）x²-2x-1=0
x²-2x+1=1+1，
（x-1）²=2，
x-1=$±\sqrt{2}$，
x₁=1+$\sqrt{2}$，x₂=1-$\sqrt{2}$．

点评 本题考查的是一元二次方程的解法，掌握配方法解一元二次方程的一般步骤是解题的关键．