题目内容
李明从泉州乘汽车沿高速公路前往A地，已知该汽车的平均速度是100千米/小时，它行驶t小时后距泉州的路程为s1千米．
(1)请用含t的代数式表示s1；
(2)设另有王红同时从A地乘汽车沿同一条高速公路回泉州，已知这辆汽车距泉州的路程s2(千米)与行驶时间t(时)之间的函数关系式为s2＝kt＋b(k、t为常数，k≠0)，若李红从A地回到泉州用了9小时，且当t＝2时，s2＝560．
①求k与b的值；
②试问在两辆汽车相遇之前，当行驶时间t的取值在什么范围内，两车的距离小于288千米？
解析：
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解：(1)S1＝100t (3分) (2)①∵S2＝kt＋b，依题意得t＝9时，S2＝0， (4分) 又∵t＝2时，S2＝560 ∴ 解得： ②(解法一) 由①得，S2＝－80t＋720 令S1＝S2，得100t＝－80t＋720，解得t＝4 分) 当t＜4时，S2＞S1，∴S2－S1＜288 (11分) 即(－80t＋720)－100t＜288， －180t＜－432 ∴180t＞432，解得t＞2.4 (12分) ∴在两车相遇之前，当2.4＜t＜4时，两车的距离小于288千米． (13分) (解法二) 由①得，S2＝－80t＋720 令t＝0，∴S2＝720， 即王红所乘汽车的平均速度为 设两辆汽车t1小时后相遇，∴100t1＋80t1＝720，解得t1＝4 (9分) 又设两车在相遇之前行驶t2小时后，两车之距小于288千米， 则有720－(100t2＋80t2)＜288 (11分) 解得：t2＞2.4 (12分) ∴在两车相遇之前，当2.4＜t＜4时，两车的距离小于288千米． (13分) |
分)
(7分)
＝80(千米/时) (8分)