Question

等边三角形的面积为8

3

，它的高为（　　）

• A、2

  2

• B、4

  3

• C、2

  6

• D、2

  5

Answer 1

分析：设等边三角形的边长是a，所以在直角三角形△ABD中，由勾股定理得AD=

3

2

a，
根据三角形的面积公式得到方程：

1

2

a•

3

2

a=8

3

，解得：a=4

2

，从而得出高AD=

3

2

•4

2

=2

6

．

解答：解：设这个等边三角形的边长是a，
∴BD=

1

2

a，∴AD=

3

2

a，
∴

1

2

a•

3

2

a=8

3

，即a²=32，解得：a=4

2

，
∴AD=

3

2

•4

2

=2

6

．
故选C．

点评：本题解决的关键是利用等边三角形的边与高之间的关系，转化为方程，利用方程解决．