Question

1．已知a²+b²-4a-6b+13=0，则（a-b）²⁰¹³的值为-1．

Answer 1

分析 根据a²+b²-4a-6b+13=0，通过配方法可以求得a、b的值，从而可以解答本题．

解答 解：∵a²+b²-4a-6b+13=0，
∴a²-4a+4+b²-6b+9=0，
∴（a-2）²+（b-3）²=0，
∴a-2=0，b-3=0，
得a=2，b=3，
∴（a-b）²⁰¹³=（2-3）²⁰¹³=（-1）²⁰¹³=-1，
故答案为：-1．

点评 本题考查配方法的应用、非负数的性质，解答本题的关键是利用配方法和非负数的性质求出a、b的值．