Question

5．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天．已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有11天．

Answer 1

分析 解法一：根据题意设有x天早晨下雨，这一段时间有y天；有9天下雨，即早上下雨或晚上下雨都可称之为当天下雨，①总天数-早晨下雨=早晨晴天；②总天数-晚上下雨=晚上晴天；列方程组解出即可．
解法二：列三元一次方程组，解出即可．

解答 解：解法一：设有x天早晨下雨，这一段时间有y天，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{y-x=7①}\\{y-（9-x）=6②}\end{array}\right.$，
①+②得：2y=22，
y=11．
所以一共有11天；
解法二：设一共有x天，早晨下雨的有y天，晚上下雨的有z天，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{y+z=9\\;}\\{x-z=6}\\{x-y=7}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=11}\\{y=4}\\{z=3}\end{array}\right.$．
所以一共有11天．
故答案为：11．

点评 此题考查了推理与论证，本题以天气为背景，考查了学生生活实际问题，恰当准确设未知数是本题的关键；根据生活实际可知，早晨和晚上要么下雨，要么晴天；本题也可以用算术方法求解：（9+6+7）÷2=11．