题目内容

9、三角形三边上的高的交点恰是三角形的一个顶点，则这个三角形是（　　）

A、锐角三角形

B、直角三角形

C、钝角三角形

D、以上三种都不是

分析：锐角三角形三边上的高的交点在三角形的内部，直角三角形三边上的高的交点恰是三角形的一个顶点，钝角三角形三边上的高所在直线的交点在三角形的外部．

解答：解：A、锐角三角形三边上的高的交点在三角形的内部，不是三角形的一个顶点，错误；
B、直角三角形三边上的高的交点恰是三角形的一个顶点，正确；
C、钝角三角形三边上的高所在直线的交点在三角形的外部，不是三角形的一个顶点，错误；
D、以上B正确，错误．
故选B．

点评：熟记三角形三边上的高的特点．

练习册系列答案

小升初综合素质检测卷系列答案

如图，AB＝AC，AD，BE，CF分别是三边上的高，交于H，则图中全等三角形有

A．3对

B．4对

C．6对

D．7对

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD、BE、CF分别是三边上的高，它们交于H，则图中共有全等的直角三角形

A．3对

B．4对

C．5对

D．6对

任意三角形ABC三边上的高AD、BE、CF交于点H , 图中和Rt△BDH相似的三角形有_________个．（用阿拉伯数字作答）

黄金分割比是生活中比较多见的一种长度比值，它能给人许多美感和科学性，我们初中阶段学过的许多几何图形也有着类似的边长比例关系．例如我们熟悉的顶角是36°的等腰三角形，其底与腰之比就为黄金分割比 $数学公式$ ，底角平分线与腰的交点为黄金分割点．
（1）如图1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的角平分线CD交腰AB于点D，请你证明点D是腰AB的黄金分割点；
（2）如图2，在△ABC中，AB=AC，若 $数学公式$ ，则请你求出∠A的度数；
（3）如图3，如果在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的对边分别为a，b，c．若点D是AB的黄金分割点，那么该直角三角形的三边a，b，c之间是什么数量关系？并证明你的结论．

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