题目内容
17．一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的三分之一，求这个正多边形的边数及内角和．分析 首先设正多边形的一个外角等于x°，则内角为3x°，即可得方程：x+3x=180，解此方程得到外角度数，再根据外角和求边数，进而求出内角和即可．
解答 解：设正多边形的一个外角等于x°，
∵外角等于它的一个内角的三分之一，
∴这个正多边形的一个内角为：3x°，
∴x+3x=180，
解得：x=45，
∴这个多边形的边数是：360°÷45°=8．
∴内角和是：（8-2）×180°=1080°．
点评 此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．此题难度不大，注意掌握方程思想的应用．
练习册系列答案
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7．抛物线y=-（x+2）2-5的顶点坐标是（ ）
| A． | （-2，5） | B． | （2，5） | C． | （-2，-5） | D． | （2，-5） |
如图，花坛水池中央有一喷泉，水管OP=3m，水从喷头P喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下，若最高点距水面4m，P距抛物线对称轴1m，则为使水不落到池外，水池半径最小为3米．
如图，P是∠BAC的平分线上一点，PD⊥AC，垂足为D．AB与以P为圆心、PD为半径的圆相切吗？请说明理由．
2．-$\frac{1}{2}$的倒数是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -2 | C． | 2 | D． | 以上都不对 |
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（m，0），点B（4，0）、C（4，m），其中m＜0，点D是y轴正半轴上的一点，且OD=AB，分别连接AD、AC、DB和DC．