题目内容
△ABC中，EF∥BC，E在AB上，F在AC上，若| AE |
| EB |
| 2 |
| 3 |
分析：将
=
进行适当变形，可得到AE：AB的值，而EF∥BC，那么EF：BC=AE：AB；根据三角形面积比是边长比的平方可得S△AEF：S△ABC的值．
| AE |
| EB |
| 2 |
| 3 |
解答：解：
=
?
=
两边都加1得，
=
即AE：AB=
∵EF∥BC
∴EF：BC=AE：AB=
S△AEF：S△ABC=(
)2=
，
故答案为：
；
．
| AE |
| EB |
| 2 |
| 3 |
| EB |
| AE |
| 3 |
| 2 |
两边都加1得，
| EB+AE |
| AE |
| 5 |
| 2 |
即AE：AB=
| 2 |
| 5 |
∵EF∥BC
∴EF：BC=AE：AB=
| 2 |
| 5 |
S△AEF：S△ABC=(
| 2 |
| 5 |
| 4 |
| 25 |
故答案为：
| 2 |
| 5 |
| 4 |
| 25 |
点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质．
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14、如图，已知在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，G在AC边上，∠AGD=∠ACB．求证：∠1=∠2．
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