Question

如图，矩形A₁B₁C₁D₁的面积为4，顺次连接各边中点得到四边形A₂B₂C₂D₂，再顺次连接四边形A₂B₂C₂D₂四边中点得到四边形A₃B₃C₃D₃，依此类推，求四边形AnBnCnDn的面积是________．

Answer 1

答案：
解析：

分析：依题意，从四边形A2B2C2D2开始，所得的四边形均为三角形的中位线构成的中点四边形，由此，利用中点四边形的性质即可探索出结论． 　　解：由中点四边形性质，得四边形A2B2C2D2的面积是矩形A1B1C1D1的一半，而四边形A3B3C3D3的面积是四边形A2B2C2D2的面积的一半，依此类推，得到四边形AnBnCnDn的面积是 　　点评：注意应用中点四边形的性质是求解本题的关键，同学们可自己进行推导．