Question

把一元二次方程3x²-2x-3=0化成3（x+m）²=n的形式是______；若多项式x²-ax+2a-3是一个完全平方式，则a=______．

Answer 1

根据题意，一元二次方程3x²-2x-3=0化成3（x²-

2

3

x-1）=0，
括号里面配方得，3（x-

1

3

）²-

10

9

×3=0，即3（x-

1

3

）²=

10

3

；
∵多项式x²-ax+2a-3是一个完全平方式，
∴2a-3=（

a

2

）²，
∴解得a=2或6．