Question

已知|x+y-3|+（x-y-1）²=0，求

1

2

[（-x^-2•y）²]^-3的值．

Answer 1

考点：负整数指数幂,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：首先利用非负数的性质求得x、y的值，然后将代数式利用负整数指数幂化简后代入即可求得代数式的值．

解答：解：∵|x+y-3|+（x-y-1）²=0，
∴

x+y-3=0 x-y-1=0

，
解得：x=2，y=1，
∴

1

2

[（-x^-2•y）²]^-3=

1

2

（-x^-2•y）^-6=-

1

2

（x⁶•y^-6）=-

1

2

×2⁶×1^-6=32．

点评：本题考查了负整数指数幂及非负数的性质，解题的关键是能够利用非负数的性质求得未知数的值．