Question

现定义某种运算a⊕b=a（a＞b），若（x+2）⊕x²=x+2，那么x的取值范围是

1. A.
   -1＜x＜2
2. B.
   x＞2或x＜-1
3. C.
   x＞2
4. D.
   x＜-1

Answer 1

A
分析：由定义运算得：x+2＞x²，即解不等式x²-x-2＜0，设y=x²-x-2，函数图象开口向上，并且知道图象与x轴交点是（-1，0），（2，0），利用函数图象即可求出x的取值范围．
解答：由定义运算得：x+2＞x²，
即解不等式x²-x-2＜0，
设y=x²-x-2，函数图象开口向上，图象与x轴交点是（-1，0），（2，0），
由图象可知，当-1＜x＜2时，y＜0，
即x的取值范围-1＜x＜2．
故选A．
点评：解答此题的关键是把解不等式的问题转化为二次函数，然后由图象解答，锻炼了学生数形结合的思想方法．