Question

找规律：

1

3

×（1-

1

4

），

1

3

×（

1

4

-

1

7

），…，第n项为

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：规律型

分析：根据括号内分数的分母相差3，表示出后一个分数的分母，然后减去3得到前一个分数的分母，再求出它们的差的

1

3

即可．

解答：解：∵

1

3

×（1-

1

4

）=

1

3

×（

1

3×1-2

-

1

3×1+1

），

1

3

×（

1

4

-

1

7

）=

1

3

×（

1

3×2-2

-

1

3×2+1

），…，
∴第n项为

1

3

×（

1

3n-2

-

1

3n+1

）．
故答案为：

1

3

×（

1

3n-2

-

1

3n+1

）．

点评：本题是对数字变化规律的考查，难点在于用3的本身表示两个相减的分数的分母．