题目内容
通过估算,比较与的大小.
要比较
(1)通过估算,比较与2.8的大小:________2.8;
(2)通过估算,比较与的大小.
你能比较与的大小吗?
为了解决这个问题,我们首先写出它的一般形式,即比较与的大小(n是正整数),然后我们从分析n=1,n=2,n=3……中发现规律,经归纳、猜想得出结论
(1)通过计算,比较下列各组中两数的大小:(在横线上填写“>”“=”“<”)
①12 21,②23 32;③34 43;④45 54;⑤56 65
(2)从第(1)题的结果中,经过归纳,可以猜想出与(n+1)n的大小关系是
(3)根据以上归纳.猜想得到的一般结论,试比较下列两数的大小:与
已知抛物线.
(1)该抛物线和轴的交点坐标是 ▲ ,顶点坐标是 ▲ ;
(2)选取适当的数据填入下表,并在如图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象;
(3)若该抛物线上两点的横坐标满足,试比较与的大小.
【解析】(1).求出抛物线和轴的交点坐标,代入顶点公式即可求得顶点坐标;(2)尽量让x选取整数值,通过解析式可求出对应的y的值,填表即可;(3)结合图象可知这两点位于对称轴右边,图象随着x的增大而减少,因此y1<y2.