Question

如图，已知∠A=90°，AB=BD，ED⊥BC于D，你能在图中找出另外一对相等的线段吗？为什么？

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质

专题：

分析：由∠A=90°，AB=BD，ED⊥BC于D，根据角平分线的性质，易得BE是∠ABD的角平分线，继而可得AE=DE．

解答：解：AE=DE．
理由：∵∠A=90°，
∴AB⊥AE，
∵AB=BD，ED⊥BC，
∴∠AEB=∠DEB，
∴∠ABE=∠DBE，
∴AE=ED．

点评：此题考查了角平分线的性质与判定．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．