Question

12．科技小组进行了机器人行走性能试验，如图1，甲，乙两机器人分别从M，N两点同时同向出发，经过7分钟，甲，乙同时到达P点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，图2是甲，乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图形，回答下列问题：
（1）M，N两点之间的距离是70米，甲前2分钟的速度为95米/分；
（2）若前3分钟甲的速度不变，图2中，点F的坐标为（3，35）；
（3）若线段FG∥x轴，则此段时间内甲的速度为60米/分；
（4）求M，P两点之间的距离（写出解答过程）．

Answer 1

分析 （1）结合图象得到M、N两点之间的距离，甲机器人前2分钟的速度；
（2）与1×（95-60）=35，可得点F的坐标为（3，35）；
（3）根据一次函数的图象和性质解答；
（4）根据速度和时间的关系计算即可；

解答 解：（1）由图象可知，M、N两点之间的距离是70米，
甲机器人前2分钟的速度为：（70+60×2）÷2=95米/分；
故答案为70，95．
（2）∵1×（95-60）=35，
∴点F的坐标为（3，35），
故答案为（3，35）．
（3）∵线段FG∥x轴，
∴甲、乙两机器人的速度都是60米/分；
故答案为60．
（4）M、P两点之间的距离为70+60×7=490米；

点评 本题考查的是一次函数的综合运用，掌握待定系数法求一次函数解析式、正确列出一元一次方程、灵活运用数形结合思想是解题的关键．