Question

3．若代数式$\sqrt{k-1}$+$\frac{1}{k-1}$有意义，则一次函数y=（k-1）x+（1-k）的图象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件得到k-1＞0，解k＞1，则1-k＜0，然后根据一次函数与系数的关系可判断一次函数的位置，从而可对各选项进行判断．

解答 解：根据题意得k-1＞0，解k＞1，
因为k-1＞0，1-k＜0，
所以一次函数图象在一、三、四象限．
故选B．

点评 本题考查了一次函数与系数的关系：对于y=kx+b，当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．当k＞0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0?y=kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0?y=kx+b的图象在二、三、四象限．