Question

10．某社区购甲乙两种树苗共500棵，甲乙两种树苗单价及成活率见下表：

种类	单价	成活率
甲	30	86%
乙	40	96%

（1）设购买树苗的费用为y元，购买甲种树苗的数量为x棵，则y与x的函数关系式为：y=-10x+20000；
（2）该社区要同时种植甲乙两种树苗，又希望购进的这批树苗成活率不低于90%，并使购买树苗的费用最低，那么应如何选购树苗．

Answer 1

分析 （1）设购买树苗的费用为y，则可表示出y=30x+40（500-x）；
（2）根据“成活率不低于90%”可列不等式0.86（500-x）+0.96x≥0.9×500，解出x的值，然后求出y值最小时的x的值即可．

解答 解：（1）设购买树苗的费用为y，
则y=30x+40（500-x），
∴y=-10x+20000；

（2）根据题意0.86x+0.96（500-x）≥0.9×500，
∴x≤300，
∴当x=300时，y取最小值．
y_min=-10×300+20000=17000．
答：当购买乙树苗300棵时费用最低，最低费用为17000元．

点评 主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义求解．注意要根据实际意义准确的找到不等关系，利用不等式求解．