Question

如图，三个天平的托盘中相同的物质质量相等，图（1）、（2）所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（　　）

• A、6个球
• B、7个球
• C、8个球
• D、9个球

Answer 1

分析：题目中的方程实际是说明了两个相等关系：设球的质量是x，小正方形的质量是y，小正三角形的质量是z．根据第一个天平得到：5x+2y=x+3z；根据第二个天平得到：3x+3y=2x+2z，把这两个式子组成方程组，解这个关于y，z的方程组即可．

解答：解：设球的质量是x，小正方形的质量是y，小正三角形的质量是z．
根据题意得到：

5x+2y=x+3z 3x+3y=2y+2z

．
解得：

y=x z=2x

，
第三图中左边是：3x+2y+z=7x，因而需在它的右盘中放置7个球．
故选B．

点评：本题考查三元一次方程组的实际应用，解答难点是解关于y，z的方程，解题的基本思想是消元．