Question

解下列方程式：
（1）（x-2）²-4=0    
（2）3（x-2）²=x（x-2）
（3）x²+4x-5=0
（4）x²+2

3

x+3=0             
（5）

3x

x+1

+

x+1

2x

=

5

2

．

Answer 1

考点：解分式方程,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：（1）方程变形后，开方即可求出解；
（2）方程移项后，利用因式分解法求出解即可；
（3）方程利用因式分解法求出解即可；
（4）方程利用配方法求出解即可；
（5）方程去分母转化为整式方程求出解即可．

解答：解：（1）方程变形得：（x-2）²=4，
开方得：x-2=2或x-2=-2，
解得：x₁=0，x₂=4；
（2）方程移项得：3（x-2）²-x（x-2）=0，
分解因式得：（x-2）（2x-6）=0，
解得：x₁=2，x₂=3；
（3）分解因式得：（x-1）（x+5）=0，
解得：x₁=1，x₂=-5；
（4）方程变形得：（x+

3

）²=0，
解得：x₁=x₂=-

3

；
（5）去分母得：6x²+x²+2x+1=5x²+5x，
即2x²-3x+1=0，
分解因式得：（2x-1）（x-1）=0，
解得：x₁=0.5，x₂=1，
经检验x=0.5和x=1都为分式方程的解．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，直接开平方法，以及配方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．