Question

2．对于任意实数a、b，定义f（a，b）=a²+5a-b，如：f（2，3）=2²+5×2-3，若f（x，2）=4，则实数x的值是（　　）

• A． 1或-6
• B． -1或6
• C． -5或1
• D． 5或-1

Answer 1

分析 根据新定义得到x²+5x-2=4，整理得x²+5x-6=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：根据题意得x²+5x-2=4，
整理得x²+5x-6=0，
（x+6）（x-1）=0，
x+6=0或x-1=0，
所以x₁=-6，x₂=1．
故选A．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．