题目内容
甲,乙两船同时从港口出发,甲以16海里/时的速度向北偏东75°方向航行,乙以12海里/时的速度向南偏东15°方向航行,他们出发1.5小时后,两船相距 海里.
若代数式有意义,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
例题试确定实数a的取值范围,使不等式组恰有两个整数解。
【解析】由不等式两边同乘以6得到3x+2(x+1)>0,可以求出x>-,由不等式两边都乘以3得到3x+5a+4>4x+4+3a可以解出x<2a,所以不等式组的解集为,因为该不等式组恰有有两个整数解,所以1<2a≤2,所以<a≤1。
仿照例题完成下题
试确定实数a的取值范围,使不等式组恰有两个整数解。
当a<0时,不等式ax<|a|的解集为( )
A. x>1 B. x<1 C. x>-1 D. x<-1
清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王近日,西安发现了他的数学专著,其中有一文《积求勾股法》,它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形,已知面积求边长”这一问题提出了解法:“若所设者为积数(面积),以积率六除之,平方开之得数,再以勾股弦各率乘之,即得勾股弦之数”.用现在的数学语言表述是:“若直角三角形的三边长分别为3、4、5的整数倍,设其面积为S,则第一步: =m;第二步: =k;第三步:分别用3、4、5乘以k,得三边长”.
(1)当面积S等于150时,请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长;
(2)你能证明“积求勾股法”的正确性吗?请写出证明过程.
直角三角形的三边长为连续偶数,则这三个数分别为__________.
如下图所示,要在离地面5米处引拉线固定电线杆,使拉线和地面成60°角,若要考虑既要符合设计要求,又要节省材料,则在库存的L1=5.2米,L2=6.2米,L3=7.8米,L4=10米四种备用拉线材料中,拉线AC最好选用( )
A. L1 B. L2 C. L3 D. L4
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,则点C到AB的距离是( )
利用,把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式;
(1)16;(2)7;(3)1.5;(4)