Question

设S=19+199+1999+…+199…9（最后一个加数中有99个9），则S的末九位数字的和是（　　）

A、19

B、81

C、16

D、79

Answer 1

分析：首先可得19=20-1，199=200-1，1999=2000-1，…，199…9=2×10⁹⁹-1，于是可以求出末尾九位数为222222220-99，进而求出S的末九位数字的和．

解答：解：19=20-1，199=200-1，1999=2000-1，…，199…9=2×10⁹⁹-1，
故S=19+199+1999+…+199…9=20+200+2000+…+2×10⁹⁹-99，
末尾九位数为222222220-99=222222121，
故S的末九位数字的和是2+2+2+2+2+2+1+2+1=16．
故选C．

点评：本题主要考查有理数无理数的概念与运算的知识点，解答本题的关键是分别把199…9写成2×10ⁿ-1的形式，此题难度不大．