题目内容
已知二次函数的顶点坐标为（2，-2），且其图象经过点（3，1），求此二次函数的解析式，并求出该函数图象与y轴的交点坐标．
考点：待定系数法求二次函数解析式
专题：
分析：设二次函数的解析式为y=a（x-h）2+k，再把顶点坐标为（2，-2），点（3，1）代入即可得出二次函数的解析式，令x=0，即可得出该函数图象与y轴的交点坐标．
解答：
解：设二次函数的解析式为y=a（x-h）2+k，
把（3，1）代入y=a（x-h）2+k，得a（3-2）2-2=1，
解得a=3，
所以二次函数的解析式为y=3（x-2）2-2，
当x=0时，y=3×4-2=10，
所以函数图象与y轴的交点坐标（0，10）．
把（3，1）代入y=a（x-h）2+k，得a（3-2）2-2=1，
解得a=3，
所以二次函数的解析式为y=3（x-2）2-2，
当x=0时，y=3×4-2=10，
所以函数图象与y轴的交点坐标（0，10）．
点评：本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式和其顶点坐标、抛物线与x轴y轴的交点坐标的求法以及图象简单准确的画法
练习册系列答案
相关题目
抛物线y=（x+2）2+3的顶点坐标是（ ）
| A、（-2，-3） |
| B、（2，3） |
| C、（-2，3） |
| D、（2，-3） |
如图，二次函数y=ax2-4ax+b的图象过点A（1，4），B（x，4），该函数图象的顶点为C，且S△ABC=1，求二次函数的解析式．已知△ABC，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，设
=
，
=
，则
+
是（ ）
| AB |
| a |
| AC |
| b |
| DE |
| DF |
A、
| ||||||
B、-
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
如图，在立方体中和AB平行的棱有（ ）| A、1条 | B、2条 | C、3条 | D、4条 |
如图，AE⊥AB，BF⊥AB，AB的中垂线交AB于N，交EF于M，求证：MN=
下列各几何体均由三个大小相同的正方体组成，其中正视图为右图的是（ ）A、 |
B、 |
C、 |
D、 |