题目内容
如果四边形ABCD内接于⊙O，且∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠D=
90°
90°
．分析：先由已知条件设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x，再利用圆内接四边形的对角互补，求出∠A、∠C的度数，进而求出∠B和∠D的度数，由此得解．
解答：解：设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x，
∵四边形ABCD为圆内接四边形，
∴∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°，
即x+3x=180，
∴x=45°，
∴∠A=45°，∠B=90°，∠C=135°，
∴∠D=90°．
故答案为90°．
∵四边形ABCD为圆内接四边形，
∴∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°，
即x+3x=180，
∴x=45°，
∴∠A=45°，∠B=90°，∠C=135°，
∴∠D=90°．
故答案为90°．
点评：本题考查了圆内接四边形的对角互补的性质，比较简单．
练习册系列答案
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如图，反比例函数y=