题目内容
14．
如图，在△ABC中，E是内心，延长AE交△ABC的外接圆于点D．试说明：DE=DB．
分析 由三角形的内心得出∠ABE=∠CBE，∠BAD=∠CAD，由圆周角定理得出∠DBC=∠CAD，得出∠DBC=∠BAD，再由三角形的外角性质得出∠DBE=∠DEB，即可得出结论．
解答 证明：∵E是△ABC的内心，
∴∠ABE=∠CBE，∠BAD=∠CAD，
∵∠DBC=∠CAD，
∴∠DBC=∠BAD，
∵∠DBE=∠DBC+∠CBE，∠DEB=∠BAD+∠ABE，
∴∠DBE=∠DEB，
∴DE=DB．
点评 本题考查了三角形的内心性质、圆周角定理、三角形的外角性质、等腰三角形的判定；熟练掌握三角形的内心性质和圆周角定理，弄清角之间的数量关系是解决问题的关键．
练习册系列答案
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如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面2.8米处吹断裂，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9.6米处，那么这根旗杆被吹断裂前有多高？（旗杆粗细、断裂磨损忽略不计）
5．
如图，AC=AD，BC=BD，则有（ ）
如图，AC=AD，BC=BD，则有（ ）| A． | AB与CD互相垂直平分 | B． | CD垂直平分AB | ||
| C． | AB垂直平分CD | D． | CD平分∠ACB |
2．民谚有云：“不到庐山辜负目，不食螃蟹辜负腹．”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元/千克，批发价各不相同．
A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．
B家的规定如下表：
（1）如果他批发90千克太湖蟹，则他在A家批发需要4968元，在B家批发需要4890元；
（2）如果他批发x千克太湖蟹（150＜x＜200），则他在A家批发需要54x元，在B家批发需要45x+1200元（用含x的代数式表示）；
（3）现在他要批发170千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．
A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．
B家的规定如下表：
| 数量范围 （千克） | 0～50部分 （含50） | 50以上～150部分（含150，不含50） | 150以上～250部分（含250，不含150） | 250以上部分 （不含250） |
| 价 格（元） | 零售价的95% | 零售价的85% | 零售价的75% | 零售价的70% |
（2）如果他批发x千克太湖蟹（150＜x＜200），则他在A家批发需要54x元，在B家批发需要45x+1200元（用含x的代数式表示）；
（3）现在他要批发170千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．
19．
如图所示，已知∠AOB=α，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连结A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B2=B1A2，连结A2B2…按此规律下去，记∠A2B1 B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，…，∠An+1Bn Bn+1=θn，则θ2016-θ2015的值为（ ）
如图所示，已知∠AOB=α，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连结A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B2=B1A2，连结A2B2…按此规律下去，记∠A2B1 B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，…，∠An+1Bn Bn+1=θn，则θ2016-θ2015的值为（ ）| A． | $\frac{180°+α}{{2}^{2015}}$ | B． | $\frac{180°-α}{{2}^{2015}}$ | C． | $\frac{180°+α}{{2}^{2016}}$ | D． | $\frac{180°-α}{{2}^{2016}}$ |
6．有三张正面分别写有数字-2，-1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为点P的横坐标，然后再从剩余的两张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为点P的纵坐标，则点P在第二象限的槪率是（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
3．已知O是直线AB上一点，OC是一条射线，则∠AOC与∠BOC的关系是（ ）
| A． | ∠AOC一定大于∠BOC | B． | ∠AOC一定小于∠BOC | ||
| C． | ∠AOC一定等于∠BOC | D． | ∠AOC可能大于、等于或小于∠BOC |