Question

在△ABC中，若∠A=50°，∠B=65°，AD⊥BC于D，BC=8cm，则BD的长为

 

cm．

Answer 1

考点：等腰三角形的判定与性质

专题：

分析：利用三角形的内角和，求得∠C，得出△ABC为等腰三角形，进一步利用“三线合一”解决问题．

解答：解：如图，

在△ABC中，
∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-65°-50°=65°，
∴∠B=∠C，
∴△ABC为等腰三角形，
∵AD⊥BC，
∴BD=CD=

1

2

BC=4cm．
故答案为：4．

点评：此题考查等腰三角形的判定与性质，掌握“三线合一”这一性质是解决问题的关键．