题目内容
4．
如图所示，DE∥FG∥BC，且S△ADE=S四边形DFGE=S四边形BCGF，则DE：BC等于（ ）| A． | 1：2 | B． | 1：4 | C． | 1：$\sqrt{3}$ | D． | 1：$\sqrt{2}$ |
分析 由平行线的性质可得△ADE∽△AFC∽△ABC，进而利用相似三角形面积比等于对应边的平方比，即可得出结论．
解答 解：∵DE∥FG∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵S△ADE=S梯形DFGE=S梯形FBCG，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=$\frac{1}{3}$，
∵相似三角形的面积比等于对应边长的平方比，
∴DE：BC=1：$\sqrt{3}$．
故选C．
点评 本题主要考查了相似三角形的判定及性质以及三角形面积比与对应边长之间的关系，能够熟练掌握相似三角形的性质并运用是解题关键．
练习册系列答案
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12．关于变量x，y的关系式：①5x-2y=1；②y=|3x|；③x•y2=2，其中表示y是x的函数的是（ ）
| A． | ② | B． | ②③ | C． | ①② | D． | ①②③ |
某地质公园为了方便游客，计划修建一条栈道BC连接两条进入观景台OA的栈道AC和OB，其中AC⊥BC，同时为减少对地质地貌的破坏，设立一个圆形保护区⊙M（如图所示），M是OA上一点，⊙M与BC相切，观景台的两端A、O到⊙M上任意一点的距离均不小于80米．经测量，OA=60米，OB=170米，tan∠OBC=$\frac{4}{3}$．
16．下图是小红在某路口统计20分钟各种车辆通过情况制成的统计表，其中空格处的字迹已模糊，但小红还记得
7：50～8：00时段内的电瓶车车辆与8：00～8：10时段内的货车车辆数之比是7：2
（1）若在7：50～8：00时段，经过的小轿车数量正好是电瓶车数量的$\frac{9}{8}$，求这个时段内的电瓶车通过的车辆数；
（2）根据上述表格数据，求在7：50～8：00和8：00～8：10两个时段内电瓶车和货车的车辆数；
（3）据估计，在所调查的7：50～8：00时段内，每增加1辆公交车，可减少8辆小轿车行驶，为了使该时段内小轿车流量减少到比公交车多13辆，则在该路口应再增加几辆公交车．
7：50～8：00时段内的电瓶车车辆与8：00～8：10时段内的货车车辆数之比是7：2
| 电瓶车 | 公交车 | 货车 | 小轿车 | 合计 | |
| 7：50～8：00 | 5 | 63 | 138 | ||
| 8：00～8：10 | 5 | 45 | 77 | ||
| 合计 | 67 | 30 | 108 |
（2）根据上述表格数据，求在7：50～8：00和8：00～8：10两个时段内电瓶车和货车的车辆数；
（3）据估计，在所调查的7：50～8：00时段内，每增加1辆公交车，可减少8辆小轿车行驶，为了使该时段内小轿车流量减少到比公交车多13辆，则在该路口应再增加几辆公交车．
如图，正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交对角线BD于点E，连接EC，则∠BCE=65°．