Question

弧长为3πcm，圆心角为120°的扇形的面积是（　　）cm²．

• A、

  81

  4

  π
• B、

  81

  16

  π
• C、

  27

  4

  π
• D、

  27

  16

  π

Answer 1

分析：根据扇形面积公式，则必须知道扇形所在圆的半径．设其半径是r，则其弧长是

120πr

180

，再根据弧长是3π，列方程求解．

解答：解：设扇形的半径是r，根据题意，得

120πr

180

=3π，
解，得r=

9

2

．
则扇形面积是

120π( 9 2 )2

360

=

27

4

π（cm²）．
故选C．

点评：本题考查了扇形的面积公式以及弧长公式，是一道基础题，比较简单．