Question

8．如图，在平面直角坐标系中，已知两点A（1，2），B（-1，-1），
（1）画出以点B为顶角顶点，对称轴平行于y轴的等腰△ABC，并写出满足条件的C点坐标（-3，2）；
（2）A点关于y轴的对称点为M，平移△ABC，使A点平移至M点位置，B点的对应点为N点，C点的对应点为点P，画出平移后的△MNP，并求出△MNP的面积．

Answer 1

分析 （1）以AB为腰，画对称轴平行于y轴的等腰△ABC，再根据坐标系确定C点坐标；
（2）首先确定M点位置，再根据坐标系可得A向下平移4个单位，再把B、C两点向下平移4个单位可得N、P的位置，然后画出△MNP，再根据三角形的面积公式计算出面积即可．

解答 解：（1）C（-3，2），
故答案为：（-3，2）；

（2）如图所示：
△MNP的面积=$\frac{1}{2}$×4×3=6．

点评 此题主要考查了作图--轴对称变换和平移变换，关键是确定对称点和对应点的位置．