题目内容

经过某十字路口的汽车，它可继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，现有甲、乙、丙三辆汽车经过这个十字路口．
（1）试用树形图求至少有两辆汽车向左转的概率；
（2）求三辆汽车朝一个方向行驶的概率．
考点：列表法与树状图法
专题：计算题
分析：（1）画树状图得出所有等可能的情况数，找出至少有两辆汽车向左转的情况数，即可求出所求的概率；
（2）找出三辆汽车朝一个方向行驶的情况数，即可求出所求的概率．
解答：解：（1）如图所示，得到所有等可能的情况有27种，其中至少有两辆汽车向左转的情况有7种，则P（至少有两辆汽车向左转）=
7
27
；
（2）三辆汽车朝一个方向行驶的情况有3种，
则P（三辆汽车朝一个方向行驶）=
3
27
=
1
9
．
点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
练习册系列答案
相关题目
如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=2
2
，以AD的长为半径的⊙A交BC边于点E，则图中阴影部分的面积为
 
．（结果保留根号和π）
等腰三角形的两边长分别为6和12，则这个三角形的周长为（　　）
A、18B、24
C、30D、24或30
如图．正方形ABCD的四个顶点在⊙O上，延长BA到E，使AE=AB，连结ED．
（1）求证：直线ED是⊙O的切线；
（2）连结EO交AD于点F，求证：EF=2FO．
在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线交点的三角形）ABC的顶点A，B，C的坐标分别为（-3，2），（0，4），（0，2）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；
（3）若将△A1B1C绕某一点M旋转可以得到△A2B2C2，请画出旋转中心，并写出旋转中心M的坐标．
小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同，正面分别写有1，2，3，4的四张卡片混合后，小伟从中随机抽取一张．记下数字后放回，混合后小欣再随机抽取一 张，记下数字．如果所记的两数字之和大于4，则小伟胜；如果所记的两数字之和不大于4，则小欣胜．
（1）请用列表或画树形图的方法．分别求出小伟，小欣获胜的概率；
（2）请修改两人获胜的规则，使两人获胜的可能性一样大．
某商场购进一批饮料，每瓶进价为5元．如果以单价7元销售，每天可售出 160瓶．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量每天就相应减少20瓶．设这种饮料的销售单价为x元，商场每天销售这种饮料所获得的利润为y元．
（1）求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；
（2）求当这种饮料的销售单价定为多少元时，该商场销售这种饮料获得的利润最大？最大利润为多少元？
在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x+2与y轴交于点A，与x轴交于点C，现把线段AC绕着点C顺时针方向旋转90°，得到线段BC，抛物线y=ax2-ax-2刚好经过点B．
（1）求点B的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）平移该抛物线的对称轴所在直线l，当直线l移动到何处时，恰好将△ABC的面积分为1：2的两部分？
（4）在抛物线上是否存在点P（点B除外），使△ACP是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
把a3-ab2分解因式的结果为
 
．

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