Question

在如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是A（0，0），B（2，5），C（9，8），D（12，0）．
确定这个四边形的面积，将你的方法在图形上表示出来并计算出面积．

Answer 1

分析：先把四边形ABCD分成两个直角三角形和一个直角梯形，如图，然后根据点的坐标和三角形、梯形的面积公式计算．

解答：解：如图，
S_{四边形ABCD}=S_△ABE+S_梯形BCFE+S_△CDF
=

1

2

×2×5+

1

2

×（5+8）×7+

1

2

×3×8
=62.5．

点评：本题考查了三角形面积：三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即S_△=

1

2

×底×高．也考查了坐标与图形性质．