题目内容

若不等式（2k-1）x＜2k-1的解集是x＞1，则k的范围是
 
．
考点：不等式的性质
专题：
分析：利用不等式的基本性质解出x，再利用解集求出k的值．
解答：解：解不等式（2k-1）x＜2k-1，
∵x＞1，
∴2k-1＜0
∴k＜
1
2

故答案为：k＜
1
2
．
点评：本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．解题时注意不等号是否变方向．
练习册系列答案
相关题目
先化简，再求值：6x2y-3xy2-4-（2x2y-3y2x-3），其中x=-2，y=4．
阅读材料：
小强遇到这样一个问题：已知正方形ABCD的边长为a，求作另一个正方形EFGH，使它的四个顶点分别在已知正方形的四条边上，并且边长等于b．
小强的思考是：如图1，假设正方形EFGH已作出，其边长为b，点E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD上，则正方形EFGH的中心就是正方形ABCD的中心O（对角线的交点）．
∵正方形EFGH的边长为b，∴对角线EG=HF=
2
b，
∴OE=OF=OG=OH=
2
2
b，进而点E、F、G、H可作出．
解决问题：
（1）下列网格每个小正方形的边长都为1，请你在图2网格中作出一个正方形ABCD，使它的边长a=
10
，要求A、B、C、D四个顶点都在小正方形的格点上．
（2）参考小强的思路，探究解决下列问题：作另一个正方形EFGH，使它的四个顶点分别在（1）中所作正方形ABCD的边上，并且边长b取得最小值．请你画出图形，并简要说明b取得最小值的理由，写出b的最小值．
阅读材料，解答问题．
利用图象法解一元二次不等式：x2+2x-3＜0．
解：设y=x2+2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，
∴抛物线开口向上．
又∵当y=0时，x2+2x-3=0，解得x1=1，x2=-3．
∴由此得抛物线y=x2+2x-3的大致图象如图所示．
观察函数图象可知：当-3＜x＜1时，y＜0．
∴x2+2x-3＜0的解集是：-3＜x＜1时．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x2+2x-3＞0的解集
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：-2x2-4x+6＞0．
若要使分式
x+1
1-x
有意义，则x的值应为
 
．
已知关于x的方程3x+2a-3=0的解是x=3，则a的值为
 
．
不等式组
x+3≥2
x-5＞0
的解集是
 
．
已知最简二次根式
2a-4
与
2
是同类二次根式，则a的值为
 
．
下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）
A、
8
B、
2x3y
C、
ab
2
D、
3x2+y2

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