Question

若两不等实数x、y满足x²+2=-

122

x，y²+2=-

122

y，则

y x

+

x y

=

 

Answer 1

分析：根据方程的解可以知道x，y是方程m²+

122

m+2=0的两个不等实数根，由根与系数的关系，得到x+y和xy的值，代入代数式计算求值．

解答：解：依题意可知：x，y是方程m²+

122

m+2=0的两个不等实数根，
∴x+y=-

122

，xy=2 且x，y是负数．

y x

+

x y

=-

xy

x

-

xy

y

=-

xy (x+y)

xy

=-

2 ×(- 122 )

2

=

61

．
故答案为：

61

．

点评：本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，利用根与系数的关系，得到x+y和xy的值，代入代数式化简求值，在二次根式的化简过程中注意符号的变化．