题目内容

5．已知关于x的方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为（　　）
A．1B．-1C．1或-1D．$\frac{1}{2}$

分析 根据一元二次方程的解的定义把x=0代入方程得到关于a的一元二次方程，然后利用因式分解法解a的方程即可．

解答 解：把x=0代入（a-1）x2+x+a2-1=0，得
a2-1=0，
解得a1=1，a2=-1．
故选：C．

点评 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．

练习册系列答案
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15．若关于x的方程：$\frac{3}{x-3}$+$\frac{ax}{{x}^{2}-9}$=$\frac{4}{x+3}$．
（1）有增根，求a的值；
（2）无解，求a的值．
16．解下列不等式组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＞0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$；             
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）＜5x+1}\\{\frac{x-1}{2}≥2x-4}\end{array}\right.$．
13．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+9＜5x+1}\\{x＞m+1}\end{array}\right.$的解集是x＞3，则m的取值范围是（　　）
A．m≤2B．m≥2C．m=2D．m＞1
20．如图，能说明AB∥CD的是（　　）
A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠1=∠4D．∠2=∠3
10．能使分式方程$\frac{k}{1-x}$+2=$\frac{3}{x-1}$有非负实数解且使二次函数y=x2+2x-k-1的图象与x轴无交点的所有整数k的积为（　　）
A．-20B．20C．-60D．60
17．在平面直角坐标系中，以方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=3}\\{2x-y=0}\end{array}\right.$的解为坐标的点P（x，y）在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
14．如图，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
15．选择适当的方法解下列方程：
（1）$\frac{1}{2}$（x+1）2=2；
（2）（$\sqrt{3}$+1）x2-x=0；
（3）2y2-4y-1=0．

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