Question

如图，在平面镜的同侧，有相隔15cm的A、B两点，它们与平面镜的距离分别为5cm和7cm，现要使由A点射出的光线经平面镜反射后通过点B，求光线的入射角θ的度数.

 

Answer 1

【答案】

51.1°

【解析】

试题分析：过A作AG⊥BF于G，即可求得BG的长，再根据勾股定理求得EF的长，从而得到tanθ的值，即可得到结果.

故EF=AG=

又由已知得∠EAD=∠DBF=θ

故EF=ED+DF=5tanθ+7tanθ=12tanθ

故tanθ=

由此得θ≈51.1°.

考点：解直角三角形的应用

点评：辅助线问题是初中数学学习中的难点，能否根据具体情况正确作出恰当的辅助线往往能够体现一个学生对图形的理解能力，因而这类问题在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，一般难度较大，需多加关注.